Giải Fields – Gần gũi Việt Nam từ thưở nào

Nhân 65 năm Quốc khánh Việt Nam, chúng tôi xin trân trọng giới thiệu một số gương mặt nhà khoa học đoạt Huy chương Fields xem Việt Nam như điểm đến của lương tri, qua bài viết của một chuyên gia toán học Việt Nam, GS.TSKH Hà Huy Khoái.

>> GS Ngô Bảo Châu qua con mắt thày và đồng nghiệp

>> Bốn nhà toán học đoạt huy chương Fields

>> Hiệu ứng Ngô Bảo Châu trên internet

>> GS Ngô Bảo Châu giành Giải thưởng Fields

>> Giải thưởng Fields - Những điều chưa biết

>> Sẽ xướng tên Việt Nam?

Bài 1: Việt Nam – Dấu ấn đời tôi

Laurent Schwartz, đoạt Giải thưởng Fields 1950 với công trình được đánh giá “chắc chắn sẽ trở thành những công trình kinh điển của toán học thời đại chúng ta”. Mở đầu cuốn hồi ký 500 trang của ông là câu “Toán học đầy ắp cuộc đời tôi”. Nhưng không dưới 100 trang, ông dành cho Việt Nam bởi “Việt Nam đã ghi dấu ấn trong cuộc đời tôi”.

Tôi là nhà toán học

“Tôi là nhà toán học. Toán học đầy ắp cuộc đời tôi “. Laurent Schwartz viết như vậy trong lời mở đầu cuốn hồi ký của ông. Ông cũng nói rằng, ngoài toán học, ông dành rất nhiều thời gian của đời mình cho cuộc đấu tranh vì quyền con người, vì quyền của các dân tộc, ban đầu thì như một người Troskit, sau đó thì đứng ngoài tất cả các đảng phái!

Việt Nam chiếm một vị trí quan trọng trong các hoạt động đó của ông. Trong nhiều năm, ông luôn đứng hàng đầu trong đội ngũ những trí thức lớn của phương tây đấu tranh ủng hộ cuộc kháng chiến của nhân dân Việt Nam. Trong cuốn hồi ký dày 500 trang của ông, có thể tìm thấy khoảng 100 trang nhắc đến Việt Nam.

Laurent Schwartz sinh ngày 5 tháng 3 năm 1915 tại Paris, Pháp. Cha ông là một bác sĩ phẫu thuật. Mẹ là người yêu thiên nhiên, như ông nói, suốt ngày chỉ quanh quẩn với mảnh vườn và ba đứa con. Tuổi thơ của ông trôi qua êm đềm ở làng quê Autouillet, mà ông gọi một cách trìu mến trong hồi ký của mình là “Khu vườn Eden”. Mãi sau này, ông vẫn thường xuyên trở về khu vườn đó và, như ông kể lại, những định lý hay nhất của ông được tìm thấy tại khu vườn Eden.

Ngay từ khi còn nhỏ, Laurent Schwartz đã bộc lộ thiên hướng nghiên cứu. Nếu như hầu hết trẻ em hài lòng với những lời giải thích sơ lược của bố mẹ khi chúng hỏi “tại sao” thì Laurent không như vậy. Cậu luôn đòi hỏi những lời giải thích cặn kẽ, mà ít khi được thoả mãn. Mẹ cậu rất lúng túng trước những câu hỏi: tại sao khi cắm cái gậy vào nước thì thấy nó cong, tại sao trong cùng một nhiệt độ mà không khí lúc thì lạnh hơn, lúc thì nóng hơn nước, tại sao khi lật úp cái thìa cà phê thì không bao giờ hết cà phê, mà còn một ít dính lại ở thìa,…

Theo ngạch toán nhờ thày dạy văn

Ở các lớp tiểu học, Laurent Schwartz không phải là học sinh giỏi toán. Ông  rất nhớ lời thầy Thoridenet, người dạy ông môn văn năm lớp 5 nói với mẹ ông: “Tôi chưa có học sinh nào giỏi như vậy về môn tiếng Latin. Nhưng, về tiếng Pháp, ngôn ngữ và toán thì cậu ta kém hơn một chút. Tuy vậy, cho dù người ta nói với bà thế nào đi nữa, cậu ta sẽ trở thành nhà toán học”.

Laurent Schwartz nói rằng, nếu không có lời khuyên của thầy dạy văn thì có lẽ ông đã trở thành nhà ngôn ngữ học, chứ không phải nhà toán học. May mắn nữa cho Laurent là cậu gặp một thầy giáo dạy toán đầy nhiệt tâm, thầy Julien. Ông đã giải thích cho học sinh một cách rất vui vẻ và đơn giản những điều kì diệu của môn hình học, mở ra cho họ một thế giới toán học mà trước đó họ chưa được biết đến.

Laurent Schwartz kể lại rằng, sau khi suy nghĩ vài ba tuần, ông quyết định trở thành nhà toán học. Theo ông, thiên hướng đó có sẵn trong con người ông, nhưng trở thành hiện thực nhờ thầy giáo. Vì thế ông cho rằng, vai trò của người thầy đối với tương lai học sinh có ý nghĩa quyết định.

Laurent Schwartz thi đỗ vào trường Ecole Normale Supérieure (Paris) năm 1934. ở Ecole Normale, ông được học với những giáo sư nổi tiếng nhất thời bấy giờ: Fréchet, Montel, Borel, Denjoy, Julia, Elie Cartan, Lebesgue và Hadamard. Trong khoá đó,  ông cùng với Choquet, Marot là ba người xuất sắc nhất.

Tốt nghiệp Ecole Normale năm 1937, ông làm nghiên cứu sinh tại trường đại học Strasbourg, bảo vệ luận án tiến sĩ năm 1943. Giáo sư hướng dẫn luận án của ông là Valiron, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất thời đó về lý thuyết hàm. Vài năm sau, Valiron cũng là người hướng dẫn của giáo sư Lê Văn Thiêm.

Trong các năm 1944-1945, ông giảng dạy tại khoa khoa học ở Grenoble, sau đó chuyển về Nancy, nhận một chức giáo sư ở khoa khoa học. Chính trong thời gian này, ông sáng tạo ra công trình nổi tiếng về lý thuyết các hàm suy rộng.

Năm 1953 Laurent Schwartz trở về Paris , làm giáo sư cho đến 1959. Ông giảng dạy tại trường Ecole Polytechnique từ 1959 đến 1980, rồi làm việc ở trường Đại học Paris 7 ba năm, cho đến ngày nghỉ hưu năm 1983.

GS Ngô Bảo Châu (ngoài cùng bên trái) cùng các nhà toán học Việt Nam dự hội nghị toán học quốc tế ở Tây Ban Nha năm 2006

Công trình kinh điển

Cống hiến lớn nhất cho toán học của Laurent Schwartz là các công trình của ông về lý thuyết phân bố, được viết vào khoảng những năm 40. Những tư tưởng của ông theo hướng này được trình bày lần đầu tiên năm 1948 trong bài “Mở rộng khái niệm hàm, đạo hàm, biến đổi Fourier và các ứng dụng toán học, vật lý”.

Lý thuyết phân bố là sự mở rộng đáng kể phép tính tích phân và vi phân. Do những nhu cầu của vật lý học, Heaviside và Dirac đã mở rộng phép tính với những ứng dụng đặc biệt. Tuy nhiên, các phương pháp của họ, cũng như những phương pháp tương tự về các phép tính hình thức không được xây dựng trên một nền tảng toán học chặt chẽ.

Để những nghiên cứu của họ có thể trở thành một lý thuyết mới thực sự của vật lý học, cần trang bị cho nó một cơ sở toán học vững chắc. Chính Dirac có lần nói, khi bạn định xây dựng một lý thuyết mới nào trong vật lý, cái duy nhất mà bạn có thể tin tưởng là toán học.

Laurent Schwartz đã phát triển một lý thuyết làm cơ sở cho các phương pháp tính toán nêu trên trong vật lý, làm cho những phương pháp đó tìm được ứng dụng hết sức rộng rãi trong những lĩnh vực khác nhau.

Francois Treves đã nói về công trình của Laurent Schwartz như sau: Tư tưởng của Laurent Schwartz đã cho một cách lý giải thống nhất tất cả các hàm suy rộng thâm nhập trong giải tích như là những phiếm hàm tuyến tính liên tục trên không gian các hàm khả vi vô hạn triệt tiêu ngoài một tập compact. Ông đã cho một cách mô tả có hệ thống và chặt chẽ, hoàn toàn dựa trên giải tích hàm trừu tượng và lý thuyết đối ngẫu.

Cũng cần nhắc lại rằng, một cách lý giải  như vậy đã có trước đây trong công trình của André Weil về tích phân các nhóm compact địa phương…Do sự đòi hỏi của tính khả vi trong lý thuyết phân bố, không gian các hàm thử và đối ngẫu của chúng đôi khi rất phức tạp. Điều này dẫn đến những nghiên cứu sôi nổi về các không gian vectơ tôpô không thuộc các phạm trù quen thuộc như không gian Hilbert và không gian Banach.

Những nghiên cứu này, đến lượt mình, chiếu rọi những ánh sáng mới lên nhiều lĩnh vực của giải tích thuần tuý, như phương trình đạo hàm riêng, hoặc hàm số biến số phức. Những tư tưởng của  Laurent Schwartz có thể áp dụng cho nhiều không gian hàm thử khác nhau, như chính ông và nhiều người khác đã chỉ rõ…

Herald Bohr, người giới thiệu công trình của Laurent Schwartz trong buổi trao Giải thưởng Fields ngày 30-8-1950 tại Harvard, mô tả các công trình của Laurent Schwartz viết năm 1948 như sau: Chúng chắc chắn sẽ trở thành những công trình kinh điển của toán học thời đại chúng ta…

Tôi nghĩ rằng, những người trích dẫn công trình của ông, cũng giống như tôi, sẽ phải kìm nén một niềm phấn khích dễ chịu, để nhìn thấy sự hài hoà tuyệt vời của một cấu trúc tính toán mà lý thuyết này dẫn chúng ta đến, và để hiểu tầm quan trọng và ưu việt của chúng đối với nhiều phần của giải tích cao cấp, như lý thuyết phổ, lý thuyết thế vị, và toàn bộ lý thuyết phương trình đạo hàm riêng.

Ngoài giải thưởng Fields, Laurent Schwartz còn nhận được giải thưởng của Viện Hàn lâm Khoa học Paris các năm 1955, 1964, 1972. Năm 1972 ông được bầu làm Viện sĩ Viện Hàn lâm Pháp. Ông được phong tiến sĩ danh dự của nhiều trường đại học, trong đó có Humboldt (1960), Brussels (1962), Lund (1981), Tel-Aviv (1981), Montreal (1985) và Athens (1993).

Tự hào nhận thư Chủ tịch Hồ Chí Minh

Không chỉ là nhà toán học nổi tiếng, Laurent Schwartz còn được biết đến như là một trong những trí thức lớn suốt đời đấu tranh vì tự do của các dân tộc. Laurent Schwartz nói rằng, những năm ở Ecole Normale đã xác định hoàn toàn khuynh hướng chính trị của ông: chống chiến tranh và bảo vệ những giá trị của con người.

Cuốn sách Đông Dương Cấp Cứu (Indochine SOS) của Andrée Viollis đã cho ông thấy rõ tội ác của chủ nghĩa thực dân Pháp ở Đông Dương. Quan điểm chính trị của ông thể hiện rõ nhất trong phong trào chống chiến tranh xâm lược của đế quốc Mỹ ở Việt Nam. Ông đề xướng khẩu hiệu "Mặt trận dân tộc giải phóng sẽ chiến thắng" thay cho khẩu hiệu mà ông cho là mơ hồ của phong trào chống chiến tranh Việt Nam ở Pháp thời đó "Hoà bình ở Việt Nam".

Hoạt động của Uỷ ban Quốc gia Việt Nam, do ông sáng lập, đã gây được tiếng vang lớn. Ông hết sức tự hào khi vào khoảng lễ Noel năm 1966, nhận được bức điện cám ơn và chúc mừng của Chủ tịch Hồ Chí Minh.

Ông đến Việt Nam nhiều lần trong thời kì còn chiến tranh, với tư cách là thành viên trong toà án quốc tế xét xử tội ác chiến tranh của Mỹ ở Việt Nam (một tổ chức quốc tế do nhà toán học, nhà triết học nổi tiếng người Anh, giải thưởng Nobel về văn học năm 1950, huân tước  Bertrand Russell, sáng lập).

Có chút nào đó là người Việt Nam

Những chuyến đi về các làng quê Việt Nam làm cho ông thấy yêu mến đặc biệt đất nước và con người Việt Nam. Không gì có thể nói đầy đủ hơn tình cảm của ông với Việt Nam bằng chính những lời ông viết trong hồi ký của mình:

Việt Nam đã ghi dấu ấn trong cuộc đời tôi. Tôi từng biết đến Đông Dương thuộc địa, qua cuốn sách của André Viollis viết năm 1931, mà tôi đọc năm 1935. Lúc đó tôi vừa tròn 20 tuổi. Cuộc đấu tranh của tôi cho tự do của đất nước này là cuộc đấu tranh dài nhất của cuộc đời tôi.

Tôi đã yêu, và mãi mãi yêu Việt Nam, những phong cảnh, những con người tuyệt vời, những chiếc xe đạp. Trong tôi  có một chút nào đó là người Việt Nam. Gặp người Việt Nam, nghe tiếng họ nói chuyện với nhau trong xe buýt (mà tất nhiên là tôi không hiểu), tôi cảm thấy một niềm hạnh phúc không cắt nghĩa  được. Sợi dây tình cảm đã nối liền tôi với đất nước này.

Năm 1998, khi Viện Toán học Việt Nam tổ chức hội nghị quốc tế nhân 80 năm ngày sinh của Giáo sư Lê Văn Thiêm, Laurent Schwartz rất xúc động thông báo cho ban tổ chức rằng ông rất muốn sang Việt Nam một lần nữa, nhưng tiếc là sức khoẻ không cho phép.

Khi ông qua đời năm 2002, tờ Thông tin Toán học của Hội Toán học Việt Nam có đăng một bài viết để tưởng nhớ ông. Dường như ông biết trước điều đó, nên đã viết trong hồi kí của mình: "Les Vietnamiens ne m'oublient pas" (Người Việt Nam không quên tôi).

“Gặp người Việt Nam, nghe tiếng họ nói chuyện với nhau trong xe buýt (mà tất nhiên là tôi không hiểu), tôi cảm thấy một niềm hạnh phúc không cắt nghĩa  được. Sợi dây tình cảm đã nối liền tôi với đất nước này”, Laurent Schwartz, nhà toán học đoạt Huy chương Fields danh giá .

Giải thưởng Fields giành cho GS Ngô Bảo Châu không bất ngờ với các nhà toán học Việt Nam cũng như thế giới. Anh Châu có cái nhìn hoàn toàn mới khi tiếp cận Bổ đề Cơ bản.

Chắc anh nằm trong số dự đoán đúng GS Ngô Bảo Châu đoạt Huy chương Fields?

Tôi không tự xếp mình nằm trong nhóm đó đơn giản vì tôi không dự đoán. Khó có thể khẳng định chắc chắn một người nào đó đoạt giải Fields hay không.

Vì sao vậy?

Theo hiểu biết của tôi, có rất nhiều người giỏi không nhận được giải này vì nhiều lý do  khác nhau, vì còn phụ thuộc hàng loạt yếu tố, trong đó có cả yếu tố may mắn. Chỉ có thể nói anh xứng đáng đoạt giải hay không mà thôi. Xứng đáng hay không là dựa trên cơ sở thành tựu mà người đó đã đạt được. Tôi nghĩ anh Châu xứng đáng đoạt giải.

(Tâm sự của PGS. TSKH Phùng Hồ Hải, Trưởng phòng Đại số, Viện Toán học Việt Nam, người hơn GS Ngô Bảo Châu hai tuổi và có nhiều dịp tiếp xúc với GS Châu trong công việc cũng như cuộc sống).